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撰文|葛颢(北京大学北京国际数学研究中心副教授) 前言 这是我父亲和我写的一本新书，是我们参与、观察和思考奥数多年的成果。 这是一本写给家长的书，希望给家长们带去对于奥数较为全面客观的认识，使得他们在作出相关决策的时候可以更加合理和理性。 这里面有对什么是奥数、什么不是奥数、奥数有什么用的介绍，也有对于全民奥数的抨击和反思，更有对于种种与奥数相关的怪现状背后的社会根源的分析和推演。 这本书不是简单粗暴的“操作手册”或者“治疗方案”，而是更像一本讲解科学或医学原理的书。明白和掌握了这些原理，依然可能在作出具体决策的时候产生困惑，但是至少可以大大降低盲目性，大大提高决策的合理性。这就是本书的价值。 谁搞乱了奥数? 随着奥数热度的上升，在一些非正规出版社出版的教材中，在一些不具备奥数培训能力的老师的课堂上，难免会出现一些“假冒伪劣”的奥数题，需要大家加以区分。 首先，“脑筋急转弯”的试题不是奥数。 例如，“北京大学本科读多少时间?”四年吗?不对，答案是“两秒”。有趣是很有趣，但这与奥数无关，把这种题放在数学试卷中，那是“逗你玩”。 其次，个别胡编乱造的“教材”和考题更不是奥数。 个别胡编乱造的“教材”和考题不是奥数，这本来是不言自明的，不过常常有人用这些类型的题来非议奥数，例如2009年央视《实话实说》的一期节目中，有学者问奥数老师：“十一个苹果三个孩子分，每一个人都要拿双数，怎么分?”老师想了一会儿，有点尴尬地说：“此题无解。” 众人一阵哄笑，那潜台词就是：“你看，奥数学的都是什么玩意儿!”这样的批驳是不严肃的，这些只能说明奥数的培训学习及考试中存在严重乱象，丝毫也不能证明奥数本身有错，就如同不能拿被污染了的牛奶来论证牛奶有毒一样。 第三，奥数并不是要求超前学。 比较有争议和容易混淆的是所谓的“超前内容”。 我们甚至看到，有些所谓的小学奥数竞赛题必须要用到初中的数学知识才能解答，而对于具备了初中数学知识的学生来讲，那些题目其实很简单，既不巧妙，也没有更为直观的解题方法，那些都不能称为奥数。 奥数教育，尤其是小学的奥数教育，并不提倡“提前学”，因为: (1)那些知识到时间老师就会教，“提前学”是一种重复学，总体看是一种浪费。 (2)教育专家编制的教学大纲是根据知识的连贯性及先后顺序，根据大多数学生在不同年龄段所能接受和理解的程度来安排的，“提前学”违背了教学的规律，拔苗助长，容易对学生造成伤害。 (3)即使有部分“提前学”的知识相对独立而不是连贯的，是低年龄段的学生也能接受理解的，但要知道，教学大纲也是根据学生能够投入的合理时间来安排的，“提前学”无疑挤占了学生合理的支出时间，牺牲了学生其他方面的学习和锻炼。 总体来讲，“提前学”、“提前考”违反了教育的客观规律，它们不属于奥数。 上述的这些“假冒伪劣”奥数的乱象，引发了很多对奥数本身的批评，但这恰恰是不对的，这些问题都不是出自奥数本身，都不是奥数的错。 到底什么是奥数? 奥数并不是数学的一个分类，奥数依然是数学，在中小学的各类数学竞赛题中，所涉及的绝大部分都还是平时数学课堂上所教的知识，其间并没有很明确的定义与界线。 但是奥数又明显有别于普通的数学，两者区别在哪儿呢?我们可以大致地描述一下。 第一，奥数在我国曾经被称为“趣味数学”。 因为奥数题中，尤其是在小学奥数题中，许多都带有很强的趣味性和游戏性。这类奥数题，题面看似简单，几乎人人都能看明白;题意生动有趣，但很有迷惑性;求解的方法很多，绝大多数人只会用笨办法做，麻烦、费时，而正确快捷的解答方法往往简单巧妙。 例1.如图，甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，两地距离是11千米。甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，甲带着一条小狗，狗每小时跑12千米。这只狗同时同甲一起出发，当它碰到乙后便转回头跑向甲;碰到甲又掉头跑向乙……如此下去，直到甲、乙两人相遇。问：小狗一共跑了多少千米? |
